來源頭條作者:優博數學馬上小升初了，很多家長也是很著急，作為過來人，完全理解大家的心情，也遇到很多問題，踩過一些坑，今天我也談一下如何輔導六年級的孩子學好小學數學吧。

既然是家長親自下場輔導，咱們肯定得把六年級的知識掌握透了吧。六年級都學了些什么呢？

六年級數學輔導，內容首先是六年級的課本內容，但題主問這個問題，我想，一定是劍指小升初的，所以，如果你只是把目光盯著六年級校內，恐怕是遠遠不夠的，所以，我這個回答，即包括六年級內容，也會簡單地回顧一下小學數學的知識體系，并簡要梳理一下小升初考試的套路。

六年級基礎知識下面是我整理的人教版六年級數學的知識點目錄，家長也可以自己看一下小學課本，基本上也就知道六年級到底都學了些什么內容了。

實際上，六年級要學的東西不算多，難度也不算大，至少相對他這個年紀的孩子來說，校內學習強度并不夠。

從校內知識來看，六年級重點就是兩方面內容，一個是分數的計算，以及由此帶來的分數、百分數問題，代表性的就是濃度問題，經濟問題（利潤問題），還有一個就是圖形問題，圓柱和圓錐的各種計算。

?

從小升初的分值比重來看，當然是應用題考察的會更多一些，但圓柱圓錐仍然是重點考點，且難度不大，因此，這方面的分數就一定不能丟，否則就太吃虧了。

小升初考試中，關于圓柱和圓錐的各種題目，基本上就是考察對計算公式的掌握情況，偶爾會出現一些變形題，想明白圓柱圓錐是怎么展開的，這類題解決起來問題都不大。

我在給孩子講解的時候發現，還真有不少孩子怎么基本公式都沒有掌握啊，這個是不行的，倒不是說要把公式死記硬背下來，首先當然是理解，看清楚書本上到底是怎么闡述這個問題的，然后，基本公式還是要記下來，否則題目沒法做啊。

如果把圖形題和應用題結合起來的話，題目就難很多了，比如說往圓柱體容器里倒水，然后再向里面放小鐵塊，算水位高低的那種題，就很有難度，當然，這個題的難點不在于圓柱體的體積不會求，而是水位的變化和什么量有關系，如何分類討論并解決這類問題，這又回到了應用題這個范疇。

至于應用題，主要集中在濃度問題和經濟問題上，對于這兩類問題，兩類題大部分我覺得還是簡單的，可能在濃度問題上，個別試卷可能會出一些彎彎繞的問題，不過我對這兩類題目一貫的建議都是：直接用方程求解。

方程是小學五年級要學習的內容，我發現很多孩子方程學的并不好，雖然我們大人都喜歡用方程，方程用起來確實要簡單很多，也不用想那么復雜，但從我給孩子講題的情況來看，相當一部分孩子的方程學的可真的不行。

我現在五年級講方程求解應用題，得用四堂課，就是因為孩子們仍然不習慣用方程求解應用題，而這個習慣會嚴重影響他們在六年級解決濃度問題和經濟問題。

而且這個現象不僅影響孩子六年級解題，即使是他們到了七年級，你也會發現有相當一部分孩子仍然在用小學的方法解應用題，對于初中的代數題來說，如果不用方程，那求解起來會非常吃力，有一些甚至無法求解，那個時候就痛苦了。

而六年級學習的濃度問題和經濟問題，恰恰用方程求解是最高效的?；旧暇褪穷}目問什么，你就設什么為x，然后題目里有哪些關系，你就用這些關系列方程求解就是了。

看到“共有”，就是A+B=C，看到比什么多多少，就是A-B=C，看到“是”什么的多少倍，就是A=n×B。

我知道有什么十字交叉法，面積圖解法（我自己還寫過相關的解法文章），這些都是不錯的求解濃度問題的方法，但要我說，咱們到了六年級，先把分數拿住了，直接看問題，問什么就設什么為x，然后根據溶質不變或者溶劑不變列一個方程搞定完事。

系統做好復習工作孩子到了六年級，除了要學的課本知識外，肯定要考慮進行小學階段數學學習的總復習了，這就不是單純的看看分數計算題或者圓柱圓錐題這么簡單，還要比較的看，綜合的看，分數百分數題目和行程問題什么關系，和工程問題有什么聯系，圓柱體的體積和正方體的體積是什么關系，他們在學習上有什么相通的地方，這些都是需要孩子去總結的。

在我看來，六年級的孩子應該這樣學數學：

一、基礎知識一定要扎實我的課表里，會在六年級一開始，把小學階段全部計算類型題綜合復習一遍。

計算是基礎，我對所有的學生都是這句話，而且計算同時也是小升初考試中占比最大的一部分，所以，在六年級的開始，就要把計算過一遍。

很多家長認為計算不重要，而且也沒什么復習的，其實不是這樣的，計算包括的內容很多，也很龐雜，我列過一個表格，供大家參考。

?

當然，具體復習的時候，對于100以內的加減法，無論是不進位還是進位（退位）的，我都不可能帶著孩子去復習，這個工作肯定是孩子自己完成的，或者家長監督下完成的，我會把重點放到分數計算上。

包括分數的乘除法和加減法，具體的比如說分數裂項問題，當然，還有進階版的整數裂項問題，如果孩子此前沒有接觸過這類題，他在考試中第一次遇到這類題，99%是做不出來的，這一點如果你不信的話，找一下一些名校的小升初考試試卷給孩子做一下，不是那種六年級期末試卷啊，是擇?？嫉幕蛘叻职嗫嫉脑嚲碜鲆幌?，看看孩子的反應就好了。

當然，這個基礎除了計算基礎外，還有對各個知識點的深度理解，很多孩子學到六年級了，還搞不懂什么叫約數，什么叫最大公因數，還弄不清楚矩形和梯形的關系，那么他在做判斷題的時候，會非常的吃虧。

概念不清當然在做判斷題時會吃虧，只要注意看一下試卷就會發現，只要是概念理解不清晰的，在做判斷題的時候，都多多少少會扣點兒分。

二、常規題型一定要搞定小學內容總體來說并不是很多，總結一下也就是那個所謂七大體系，當然，那個七大體系有一部分還屬于奧數內容，可見真正到了小升初考試中，考題的類型還是相當局限的。

也就是說，學生只要認真總結，把典型題型好好做一做，基本上應對小升初考試還是有把握的。（前提是基礎別太差）

這里面除了計算外，應用題肯定是重頭戲，同時也是很多孩子覺得很難不容易得分的地方，下圖是小學階段主要會面對的應用題型，對照著過一遍也不是特別難。

應用題的類目基本上就是上圖中所列舉出來的這些，可以對照一下，看看孩子目前在哪些方面存在短板，有針對性的去做一些補習，當然，如果時間不夠，或者能力不足的話，也不是所有的類型題都要補習到位，但做到心中有數還是必要的。

應用題中，最難的同時也是必考的是行程問題，行程問題的類型題我單獨繪制了一張圖，你可以看一下。

?

行程問題的考察起來那范圍就非常廣了，我自己就總結了十幾個單元的專題課程，慢慢講能講一個學期，有的孩子學有余力，想系統的把這類題刷一刷也未嘗不可，但我不建議大家都去這么細致的過行程問題，把基礎的典型的行程問題搞好就行了。

當然，也要結合你本地的小升初考試情況做一個取舍，有的地方就是喜歡考行程問題，那相遇問題，追及問題，流水行船問題，火車過橋問題，以及多次往返的行程問題都要好好做一遍，甚至有的地區喜歡考行程問題的ST圖像問題，你也要注意一下。

三、歷年真題一定要刷到真題的好處我已經說過很多次了，再簡單說一下吧。

首先是讓孩子迅速了解小升初到底考什么，所謂知己知彼百戰百勝，不知道小升初都考些什么，考哪個方面的知識，那這個考試就是心中沒底。

很多孩子直到考試的時候才知道小升初是什么回事，一旦這張卷子孩子不適應，那分數肯定不會高的，做事情都要有一個預備，起碼得讓孩子提前熟悉一下試卷。

此外，做一些真題試卷，可以讓孩子及時發現自己的短板和不足。

有一些家長會私信跟我說，自己的孩子在學校成績一直很好，怎么做了一套名校小升初試卷，怎么只能得到一半左右的分數？

其實我發現，只要不是競賽生，即使是平時在學?？荚囍薪洺？紳M分的孩子，在做小升初試卷的時候，也會發現自己在某些方面存在不足，特別是做一些名初的入學考試真題，因為這里面涉及到一些奧數知識，只要孩子以前沒有系統學過奧數，在他們第一次接觸這類題的時候，幾乎必然是做不出來的。

這就給自己下一步復習定了一個方向，知道接下來應該往哪個方向努力，不斷提升自己。

小升初考試其實也有很強的地域特征的，有的學校喜歡考經典應用題，比如說行程問題，當然，他們考的行程問題一般都非常復雜，什么多次往返行程問題啊，鐘面行程問題啊，以及狗追兔子行程問題等等。

還有的學校喜歡考初等數論，考這個玩意的就需要注意了，如果孩子以前沒有學過，考試的時候大概率是一題不會，那樣分數就難看了，家長一定要注意一下。

也有一些地區非常熱衷于考察面積問題，特別是共邊定理的應用，有的已經把題目出的很難了，還有一些是需要添加輔助線的，這個就真的看孩子以前有沒有練過了。

四、舉一反三一定要到位學而不思則罔，思而不學則殆，不去反思，不去總結，不去做舉一反三，數學學到最后能達到的高度是有限的。

在六年級的時候，如果孩子基礎比較扎實，復習的過程還算順暢，我是鼓勵家長積極引導孩子去做一些舉一反三式的嘗試的，讓孩子對所學的知識點進行總結和提煉，看清問題的本質，對題目類型進行劃分，只有這樣才能在做題的時候占得先機，從更加高的視角來看待題目，解題才會更有思路。

很多孩子是沒有錯題本的，當然，我在小學時也沒有錯題本，甚至初中都沒有建立錯題本，不過，我會有針對性的去標注錯題，并在考前復習時，迅速準確的找到它們。

也就是即使沒有錯題本，在小升初復習階段，只要做好平時的收集和積累工作，還是能將習題進行歸類，并根據孩子自身情況有針對性的去做好復習。

所謂舉一反三，就是把這些題目（當然，也包括會做的題目），從一個更高的維度去審視它們，看清問題的本質，看清解題方法的本質，從更高的認知去理解、解決它們。

這里有對孩子的要求，有對家長的要求，我覺得更多的還是要增加閱讀量和訓練量，一些教輔會對典型題型做系統的分析，比較詳細的拆解，如果孩子平時在做題的時候，不是悶著頭做題而是看一下教輔前面的講解部分（包括習題講解和知識點講解），都會學習到一些一題多解的方法，也會領悟到一些某些題型通用的解題思路的。

同時，刷題也會提高舉一反三的能力，比如我在給孩子講題的時候，濃度問題我不僅用方程求解（我最推薦的還是方程法），平均數的思想同樣可以求解濃度問題，甚至用面積圖也可以解決濃度問題，同理，工程問題和行程問題也可以相互轉化。