來源頭條作者:小學快樂課堂

在平時練習中，掌握簡便算法可以給孩子大大節(jié)省時間，今天老師整理的小學數(shù)學簡便算法的匯總大全，各位家長教給孩子孩子，讓孩子數(shù)學計算更快更好！

速算順口溜

? 認識鐘表

跑的最快是秒針，個兒高高，身材好;

跑的最慢是時針，個兒短短，身材胖。

不高不矮是分針，勻速跑步作用大。

? 年 月 日

一三五七八十臘(12月)，

三十一天永不差;

四六九冬(11月)三十日;

? 大月、小月的記憶

七前單月大，

八后雙月大。

? 運算順序歌

打竹板，響連天，各位同學聽我言，

今天不把別的表，單把四則運算聊一聊，

混合試題要計算，明確順序是關鍵。

同級運算最好辦，從左到右依次算，

兩級運算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。

遇到括號怎么辦，小括號里算在先，

中括號里后邊算，次序千萬不能亂，

每算一步都檢查，又對又快喜心間。

? "除"的意義

看到"除"，圈一圈，

"除"字前面是除數(shù)，

"除"字后面被除數(shù)，

位置交換別忘了。

? 多位數(shù)讀法歌

讀數(shù)要從高位起，哪位是幾就讀幾，

每級末尾若有零，不必讀出記心里，

其他數(shù)位連續(xù)零，只讀一個就可以，

萬級末尾加讀萬，億級末尾加讀億。

? 多位數(shù)寫法歌

寫數(shù)要從高位起，哪位是幾就寫幾，

哪一位上沒單位，用0占位要牢記。

? 多位數(shù)大小比較歌

位數(shù)不同比大小，

位數(shù)多的大，位數(shù)少的小，

位數(shù)相同比大小，

高位比起就知道。

? 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)口訣

2、3、5、7和11，

13后面是17，

19、23、29，(十九、二三、二十九)

31、37、41，(三一、三七、四十一)

43、47、53，(四三、四七、五十三)

59、61、67，(五九、六一、六十七)

71、73、79，(七 一、七三、七十九)

83、89、97。(八三、八九、九十七)

? 商中間或末尾有0的除法

我是0，本事大，

除法運算顯神通。

不夠商1我來補，

有了空位我就坐。

別人要想把我除，

常勝將軍總是我。

? 20以內(nèi)進位加法

看大數(shù)，分小數(shù)，湊整十，加零頭。

（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）

? 20以內(nèi)退位減法

20以內(nèi)退位減，口算方法和簡單。

十位退一，個加補，又準又快寫得數(shù)。

? 加法意義，豎式計算

兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和。

數(shù)位對其從右起，逢十進一別忘記。

? 減法的意義豎式計算

從大去小用減法，減的結(jié)果叫做差。數(shù)位對齊從右起，不夠減時前位拿。

? 兩位數(shù)乘法

兩位數(shù)乘法并不難，計算過程有三點：

乘數(shù)個位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關鍵，要和十位來對端；

兩次乘積相加完，層層計算記心間

? 兩位數(shù)除法

除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，余數(shù)要比除數(shù)小，

然后再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數(shù)商九、八。

（包括：同頭、高位少1）

? 混合運算

拿到式題認真看，先算乘除后加堿。

遇到括號要先算，運用規(guī)律要改變。

一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好。

? 加、減法速算

加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百湊整數(shù)，如下處理無謬誤。

加法不足減補數(shù)，超余零頭加在后。

減法不足加補數(shù)，超余零頭減在后。

? 多位數(shù)讀法

讀書方法很容易，首先四位一分級。

要從最高位讀起，幾千幾百幾十幾。

級的單位讀億萬，末尾有零都不讀

（級末尾0不讀，整個數(shù)末尾0不讀）

中間夾零讀一個，漢字表達沒參和。

　　讀零的：萬級個級首位有零；整個萬級是零；上級末尾下級首位都有0；每級中間有0。

? 小數(shù)加減法

小數(shù)加減計算題，以點對準好對齊。

算法如同算整數(shù)，算畢把點往下移。

? 小數(shù)乘法

小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)。

定積小數(shù)位，因數(shù)共同湊。

? 除數(shù)是小數(shù)的除法

除數(shù)的小數(shù)點一劃，（去掉小數(shù)點）

被除數(shù)的小數(shù)點搬家，向右搬家搬幾位，

除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定它。

? 四舍五入法兒歌

四舍五入方法好，近似數(shù)來有法找；

取到哪位看下位，再同5字作比較；

是5大5前進1，小于5的全舍掉；

等號換成約等號，使人一看就明了。

? 除數(shù)是一位數(shù)的除法

除數(shù)一位看一位，一位不夠看兩位，（一看）

除到哪位商那位， （二商三乘減）

? 除數(shù)是兩位的除法

除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位。

除到哪位商那位，記熟口訣定好位。

試商方法要靈活，不夠商“1”“0”占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，然后再除下一位。

除數(shù)當姐余當妹。（四比五余）

? 四則混合運算的運算順序

括號括號搶第一，

乘法、除法排第二，

最后才算加減法，

誰在前面先算誰。

? 質(zhì)數(shù)歌

一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，

兩位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五個質(zhì)數(shù)要記全。

? 分數(shù)乘除法

分數(shù)乘法易學懂，分子分母分別乘。

算式意義要搞清，上下能約更輕松。

分數(shù)除法方法妙，原來除號變乘號。

除數(shù)子母打顛倒，進行計算離不了。

? 約分

約分、約分，相乘約凈，省時省力。

從上往下，從左到右，弄清數(shù)據(jù)，一數(shù)不漏。

遇到小數(shù)，去點為整，位數(shù)不夠，用“零”來補。

? 互質(zhì)數(shù)的判斷

分數(shù)比化簡，互質(zhì)數(shù)兩端。

觀察記五點：1和所有數(shù)；

相鄰兩個數(shù)；兩質(zhì)必互質(zhì)。

大數(shù)是質(zhì)數(shù)，兩數(shù)定互質(zhì)。

小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不倍數(shù)。（是小數(shù)的）

? 文字題

敘述形式有三種，讀法意義和名稱。

解題方法要記清，縮句化簡一步算。

標點詞語把句斷，分層布列莫遲延。

列式方法有兩種，可用算式和方程。

? 比較關系應用題

（一）相差關系

　　多多少，少多少，都是大減小。

　　已知條件說比多，比前用加比后減。

　　已知條件說比少，比前用減比后加。

（二）倍數(shù)關系

倍在問題里用除。

倍在已知條件里，

求是前用乘，求是后用除。

（三）求比幾倍多（少）幾的數(shù)

　　根據(jù)倍數(shù)分乘數(shù)，根據(jù)多少分加減。

　　算除先加減，算乘后加減。

? 找單位“1”

單位“1“藏得巧，根據(jù)分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；

“問答式“能找到，補充說明要搞好。

百分數(shù)常遇到，不帶“率“字有禮貌。

找出一對好朋友，然后確定乘除號。

找單位“1“的說明：

抓住含有不帶單位名稱的分數(shù)的“關鍵句“、“關鍵詞”，進行剖析，這樣就解決了不少學生對于分數(shù)應用題苦于不知“從何下手”進行分析數(shù)量關系。因此，使學生學會迅速找“關鍵句”、“關鍵詞語”進行剖析數(shù)量關系，不僅能有利于掌握解答分數(shù)應用題的一般規(guī)律，而且也能培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力。先“找”后“析”是六年級學生普遍的學習規(guī)律，切記引導學生認真有序地進行分析。

? 正反比例應用題

正比例，分三段，不變數(shù)量在中間，

前后歸一分開列，然后等號來連接。

反比例分三段，不變數(shù)量在前面，

“如果”分開歸總列，再用等號來連接。

速算技巧

?

低年級組

?1.加數(shù)“湊整”

幾個數(shù)相加，如果有幾個數(shù)相加能湊成整十的數(shù)，可以調(diào)換加數(shù)的位置，把幾個數(shù)相加。

例：14＋５＋６

＝14+6+5

＝25

?2.運用減法性質(zhì)“湊整”

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，如果減數(shù)的和能湊成整十的數(shù)，可以把減數(shù)先加后再減。這種口算比較簡便。

例：50－13－７

＝50-（13+7）

＝50-20

＝30

?3.近十、近百、近千的數(shù)

計算時可以把接近整十、整百、整千……的數(shù)看作整十、整百、整千……的數(shù)進行解答。

例：

1）497＋136

497可以近似的看成500，

原式＝（500-3）＋136

＝500+136-3

＝633

2）760＋102

將102看成100+2

原式＝760+100+2

＝860+2

＝862

?4.補數(shù)法

利用“補數(shù)法”，將每個加數(shù)加1后湊成20000、2000、200、20進行計算。

例：19999＋1999＋199＋19

可以看成：

（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）

＝20000+2000+200+20-4

＝22220-4

＝22216

?5.利用加減法交換律：

先加再減的題目也可以做成先減再加。

例：562＋316－62

＝562-62+316

＝500+316

＝816

?6.整百數(shù)和“零頭數(shù)”

在計算時可以先把題中的數(shù)看成兩部分：整百數(shù)和“零頭數(shù)”，然后把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與“零頭數(shù)”相加減。

例：598＋31－296－103

＝500+98+31-200-96-100-3

＝500-200－100+98-96＋31-3

＝200+2+28

＝230

?

中年級組

?1. 帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。

例如：

23-11+7=23+7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

?2. 結(jié)合律法

加括號法

（1）在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。

例如：

23+19-9=23+（19-9）

33-6-4=33-（6+4）

（2）在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。

例如：

2×6÷3=2×（6÷3）

10÷2÷5=10÷（2×5）

去括號法

（1）在加減運算中去括號時，括號前是加號，去掉括號不變號，括號前是減號，去掉括號要變號（原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧樱?/p>

例如：

17+（13-7）=17+13-7

23-（13-9）=23-13+9

23-（13+5）=23-13-5

（2）在乘除運算中去括號時，括號前是乘號，去掉括號不變號，括號前是除號，去掉括號要變號（原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉硎浅F(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃?/p>

例如：

1×（6÷2）=1×6÷2

24÷（3×2）=24÷3÷2

24÷（6÷3）=24÷6×3

?3. 乘法分配律法

分配法

括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配。

例如：

8×(5+11)=8×5+8×11

提取公因式法

注意相同因數(shù)的提取。

例如：

9×8+9×2=9×（8+2）

?4. 湊整法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。

例如：

99+9=（100-1）+（10-1）

?5. 方法五：拆分法

拆分法就是為了方便計算，把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。

例如：

32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

?

高年級組

?1.速算之湊整先算

【點撥】：加法、減法的簡便計算中，基本思路是“湊整”，根據(jù)加法（乘法）的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數(shù)結(jié)成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。

例：298+304+196+502

【分析】：本題可以運用加法交換律和結(jié)合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數(shù)先加起來，可以使計算簡便。

【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

?2.速算之帶符號搬家

【點撥】：在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據(jù)運算的需要以及題目的特點，交換數(shù)字的位置，可以使計算變得簡便。特別提醒的是：交換數(shù)字的位置，要注意運算符號也隨之換位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：觀察例題我們會發(fā)現(xiàn)，如果按照慣例應該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數(shù)字特點，進行簡便計算。

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符號搬家嗎？什么情況下才能帶符號搬家？帶符號搬家需要注意什么？

?3.速算之拆數(shù)湊整

【點撥】：根據(jù)運算定律和數(shù)字特點，常常靈活地把算式中的數(shù)拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

【分析】：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個數(shù)的和。

【解答】：原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10減0.1的差，然后用乘法分配率可簡化運算。

【解答】：原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

?4.速算之等值變化

【點撥】：等值變化是小學數(shù)學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恒等變形：一個加數(shù)增加，另一個加數(shù)就要減少同一個數(shù)，它們的和才不變。而減法中，是被減數(shù)和減數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，差才不變。

例：1234-798

【分析】：把798看作800，減去800后，再在所得差里加上多減去的2.

【解答】：原式==1234-800+2=436。

?5.速算之去括號法

【點撥】：在加減混合運算中，括號前面是“加號或乘號”，則去括號時，括號里的運算符號不變；如果括號前面是“減號或除號”，則去括號時，括號里的運算符號都要改變。

例題：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根據(jù)“去括號原則”把括號去掉，然后根據(jù)“在同級運算中每個數(shù)可帶著它前邊的符號‘搬家’”進行簡算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

=2×3×3

=18

?6.速算之同尾先減

【點撥】：在減法計算時，若減數(shù)和被減數(shù)的尾數(shù)相同，先用被減數(shù)減去尾數(shù)相同的減數(shù)，能使計算簡便。

【分析】：算式中第二個減數(shù)256與被減數(shù)2356的尾數(shù)相同，可以交換兩個數(shù)的位置，讓2356先減256

?7.速算之提取公因數(shù)

【點撥】：乘法分配率的反應用，出錯率比較高，一般包括三種類型。

（1）直接提取

例 3.65×23+3.65×77

【分析】：這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應用，直接提取公因數(shù)3.65就行了。

【解答】：原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365

（2）省略×1的題目

例：6.3×101-6.3

【分析】：把算式補充完整，6.3×101-6.3×1，學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數(shù)6.3

【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630

（3）積不變規(guī)律（主要是小數(shù)點的變化）

例：6.3×2.57+25.7×0.37

【分析】：可根據(jù)“乘法積不變性質(zhì)，一個因數(shù)擴大，一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”把25.7×0.37轉(zhuǎn)化成2.57×3.7，兩部分就有了相同的因數(shù)2.57，創(chuàng)造出了可以用乘法分配律的條件。

【解答】：原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×（6.3+3.7）=25.7

特殊數(shù)的速算技巧

?1.不管是幾個1的平方，都是有規(guī)律的。

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?2.乘數(shù)固定為8，加數(shù)遞增，就會變成有規(guī)律的金字塔型。

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?3.不管是什么樣的二位數(shù)乘以11，乘積的百位和個位數(shù)字會是被乘數(shù)的兩個數(shù)字，而十位數(shù)字則是被乘數(shù)的數(shù)字相加。

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?4.若乘數(shù)是11，不管被乘數(shù)是多少，只要把頭尾數(shù)字寫好，中間的數(shù)字按照下圖相加，就能輕松得出答案。

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?5.九九乘法表里，9x3=27，9x8=72，乘積剛好是顛倒的數(shù)字!只有9的乘積是這樣。

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?6.被乘數(shù)為9的乘積是有規(guī)律的。

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?7.面對數(shù)字超大的平方數(shù)，可以按照下面的公式計算。不過只有靠近100的平方數(shù)比較好算。

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?8.分子為一，分母不同的數(shù)字相加時，只要找出分母的最小公倍數(shù)，把分母變成一樣的數(shù)字就可以了。

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?9.被乘數(shù)和乘數(shù)都很大的話，把被乘數(shù)十位數(shù)以上的數(shù)字以下面的公式運算：十位數(shù)以上x(十位數(shù)以上+1)為乘積的「頭」，被乘積與乘積的個位數(shù)字互乘為「尾」，就能算出答案，不過尾數(shù)要相加等于10才行。

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