來源頭條作者:山山水水hOc01、質數與合數

一個大于1的自然數，如果除了1和它本身以外，沒有別的約數，這個數就叫質數，也叫素數。

例：2、3、5、7、11、13、17……都是質數

一個大于1的自然數，如果除了1和它本身以外還有其它的約數，這個數就叫合數。

例：2、4、6、8、9、10、12……都是合數。

自然數1既不是質數也不是合數。

自然數的構成上可以分為：質數、合數、1三部分

2、制作100以內的質數表

孩子在掌握了質數和合數的概念后，還不能準確地判斷一個數是不是質數，可以通過制作質數表，加深記憶和理解，也可以幫助查找質數。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41

43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

數一數：100以內有多少個質數？（25）

3、互質數

如果兩個數的公因數只有1，那么這兩個數就叫互質數，也可以說這兩個數互質。互質數（或兩個數互質）并非一種獨立數。

例：2和7的公因數只有1，它們是一組互質數，也可以說2和7互質，但不能說2是互質數，7是互質數。

4、質因數

每個合數都可以寫成幾個質數（也可以稱素數）相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。

例：45 = 3 × 3 × 5，3和5都是45的因數，3和5本身又都是質數，因此3和5都是45的質因數。

質因數必須具備的兩個條件：

（1）、它是某數的因數； （2）、它又是質數

5、分解質因數

（1）、定義：把一個合數用質數連乘積的形式表示出來，叫分解質因數。

例：42 = 2 × 3 ×7

（2）、分解質因數方法：

合數分解質因數的方法：

依次用質數2、3、5、7、……試除，直到得出的商是質數為止，然后把各次的除數和最后的商寫成連乘的形式。

分解質因數，通常用短除法，

把這個合數當成被除數，選定能整除這個合數的質數作除數去除，在被除數的下面直接寫出商來，如果除得的商仍然是合數，，那么就再選定能整除這個商的質數去除，直到除得的商是質數為止，這種除法格式叫短除法。

提示：這些內容都是小學數學的重點、難點，是每個孩子必須學習和掌握的，我把數學寫成了文章呈現出來，既能學習知識，又能明白算理，最終培養(yǎng)思維能力。歡迎友友學習收藏。