來源頭條作者:科研甄選本文給大家整理了歷年國賽真題及對數(shù)學(xué)建模的一些感悟和經(jīng)驗分享，供感興趣的同學(xué)參考。同時也寫了一些自己踩過的坑，幫助大家避雷，希望能對你們有所幫助。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)歷年試題 注: 完整試題鏈接打包下載鏈接見文章末尾.

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歷年真題整理重點中的重點學(xué)習(xí)練習(xí)制勝法寶常用的建模方法A題主打方法B題主打方法C題主打方法常用的數(shù)學(xué)建模方法最后 2021 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2020 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2019 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2018 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2017 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2016 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2015 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2014 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2013 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2012 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2011 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar2010 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)試題.rar

1.劃重點想要在數(shù)學(xué)建模比賽中取得好成績，學(xué)習(xí)和練習(xí)是必不可少的。提前學(xué)習(xí)掌握一些數(shù)學(xué)模型是取得好成績的基礎(chǔ)。而練習(xí)是提升實力的最佳方法，不斷地訓(xùn)練和總結(jié)是十分關(guān)鍵的！

2.學(xué)習(xí)以下針對基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)針對建模的同學(xué)：可以看一些關(guān)于數(shù)學(xué)模型的書，例如：李航的《統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法》和姜啟源的《數(shù)學(xué)模型》等，這兩本算是比較經(jīng)典的了。看這類書的時候可能會很枯燥，也有一定的難度，堅持很重要。不一定要全部掌握，前期只要有個大致的印象就好，可以先構(gòu)建出知識框架（針對一類問題有哪些模型），在需要的時候能想起來，再去查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料。

3.針對編程的同學(xué)首先可以自己學(xué)一些簡單的算法，如：遞歸、動態(tài)規(guī)劃等，有能力的同學(xué)可以研究一些啟發(fā)式算法（蟻群算法等），如果對數(shù)據(jù)分析感興趣的話也可以研究一下機(jī)器學(xué)習(xí)。建議使用的編程工具是matlab和python（當(dāng)然其他的也可以，不過這兩個可能更好上手，適合初學(xué)者），現(xiàn)在也有一些自動進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的工具，如SPSS等，也是挺簡單的，可以自行了解。針對寫作的同學(xué)：很多人誤認(rèn)為負(fù)責(zé)寫作的人一定要有很強(qiáng)的寫作功底，最好是漢語言專業(yè)的同學(xué)。其實不然，寫論文并不是寫作文，不需要華麗的辭藻修飾，關(guān)鍵是要把論文寫清楚、有條理，理工科的同學(xué)也是可以勝任的。因此寫作的同學(xué)也需要了解一些數(shù)學(xué)模型知識，否則文章和模型會產(chǎn)生脫節(jié)。其次，練習(xí)寫作最好的辦法就是模仿別人的論文，可以重點研究往年的獲獎?wù)撐摹?/p>4.針對團(tuán)隊數(shù)學(xué)建模是一個團(tuán)隊項目，因此團(tuán)隊成員的配合也是十分重要的。雖然數(shù)學(xué)建模分成建模、編程、寫作三個部分，但在比賽時，三個人的分工并沒有那么明確，每項工作都是需要大家合力完成的。一個隊的三個同學(xué)，可以一起找出往年的獲獎?wù)撐模髯匝芯俊Ｒ驗槊總€人研究的角度肯定是不一樣的，然后寫下自己的心得和總結(jié)。例如建模的同學(xué)可以記錄一些用到的模型，一開始肯定很多模型是不認(rèn)識的，所以就需要自己或者團(tuán)隊一起查資料，不斷了解，慢慢地就會積累很多模型。

5.練習(xí)實戰(zhàn)才是提升自己的最好方式。在組好隊伍后，需要多練習(xí)，培養(yǎng)隊員之間的默契，這里可推薦近期正在火熱報名的數(shù)維杯國賽，該競賽和高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽制完全相同，適合作為參加高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的練習(xí)賽和選拔賽，已成為數(shù)學(xué)建模行業(yè)內(nèi)僅次于國賽和美賽的的第三賽事，是國賽前很好的練兵，同時也會對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，打下堅實的基礎(chǔ)。掃碼報名

6.制勝法寶其實，數(shù)學(xué)建模是有一些套路的（一般人我不告訴ta ），以下是獲取大獎的必備法寶：所有的問題是不是都有一個數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)框架）；所有的問題是不是都求出了結(jié)果，并和問題所問的都對應(yīng)起來了；看下格式細(xì)節(jié)，所有的公式、圖形、表格都編號，公式下面是不是都有變量解釋清楚，公式、圖形、表格前是否都已經(jīng)說明為什么要做，下面都說明得到了什么；每個問題盡量充實起來，每個問題最好平均有3-4幅圖形（輔助說明圖，結(jié)果對比圖）；參考文獻(xiàn)和附錄是否整理好，支撐材料是否有個人信息；明確下問題和問題之間，模型和模型之間是否有聯(lián)系，聯(lián)系是否足夠強(qiáng)。另外，大家對數(shù)學(xué)建模的最大誤解就是認(rèn)為建模是最重要的，但其實寫作才是最關(guān)鍵的。一個模型就算再巧妙，但沒有解釋清楚，也得不到高分，因此大家在比賽或是練習(xí)時一定要對照以上幾個要點。

常用的建模方法A題主打方法

機(jī)理分析優(yōu)化建模規(guī)劃模型物理中的電、磁、熱、力差分方程微分方程偏微分方程有限元、有限差分法、元胞自動機(jī)其他統(tǒng)計方法

B題主打方法

數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化建模線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃非線性規(guī)劃與智能優(yōu)化算法多目標(biāo)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化排隊論與計算機(jī)仿真隨機(jī)優(yōu)化

C題主打方法

隨機(jī)分析優(yōu)化建模線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃因素分析與變量篩選普通回歸與廣義回歸多元統(tǒng)計模糊規(guī)劃其他方法

常用的數(shù)學(xué)建模方法綜合評價（多維降為一維）屬于哪一類？排名是多少？最優(yōu)方案是什么？模糊綜合評判主成分綜合評價、因子分析、投影尋蹤綜合評價層次分析法（AHP）、熵值法、秩和比綜合評價、優(yōu)劣解距離法（TOPSIS法）灰色關(guān)聯(lián)分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)（DEA）分析

分類與判別⑴模糊聚類⑵系統(tǒng)聚類⑶層次聚類⑷密度聚類⑸其他聚類⑹貝葉斯判別⑺費舍爾判別⑻模糊識別⑼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)⑽支持向量機(jī)不建議在國賽中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就差不多是一個黑盒，模型的解釋性較差，即使它往往有更高的精度。關(guān)聯(lián)、因果與比較Person相關(guān)、Sperman等級相關(guān)系數(shù)或kendall秩相關(guān)系數(shù)、Copula相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)化回歸、路徑分析典型相關(guān)系數(shù)、偏最小二乘回歸主成分分析、因子分析、對應(yīng)分析、嶺回歸、主成分回歸等格蘭杰因果檢驗、協(xié)整檢驗方差分析、協(xié)方差分析混合線性模型獨立性檢驗非參數(shù)的符號檢驗、秩和檢驗非參數(shù)中的M檢驗法和H檢驗法結(jié)構(gòu)方程模型

預(yù)測與預(yù)報1. 單序列預(yù)測：

灰色預(yù)測模型時間序列預(yù)測（ARIMA、ARCH、X11、GARCH）小波分析預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測混沌序列預(yù)測、相空間重構(gòu)理論馬爾科夫預(yù)測

2. 回歸分析預(yù)測

線性回歸、逐步回歸、非線性回歸Logistic回歸、Probit回歸虛擬變量回歸響應(yīng)面回歸、正交二次回歸等動力方程、微分方程預(yù)測生存分析、泊松回歸、分位數(shù)回歸向量自回歸、偏最小二乘回歸優(yōu)化與控制線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃非線性規(guī)劃與智能優(yōu)化算法多目標(biāo)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化排隊論與計算機(jī)仿真模糊規(guī)劃隨機(jī)優(yōu)化

賽前盡量了解或熟悉以上建模常用方法，比賽的時候也可以根據(jù)需要查閱以上方法。

一般來說，每問在對建模過程分析的基礎(chǔ)上必須在建模部分末尾寫出至少有一個明確的模型。

成功的經(jīng)驗也許不可復(fù)制，但可以借鑒，希望更多的數(shù)模愛好者通過這篇推文積累經(jīng)驗從而為自己日后的競賽夯實基礎(chǔ)！ 更多的也可以進(jìn)行參與實踐，僅次于國賽和美賽的第三賽事，且被多所高校推廣甚至列為國級賽事選拔賽的：2022第七屆數(shù)維杯數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽正在報名中！2022年第七屆數(shù)維杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽 – 數(shù)維杯數(shù)學(xué)建模官網(wǎng)