第1課時　定義與命題

1．理解定義、命題的概念，能區分命題的條件和結論，并把命題寫成“如果……那么……”的形式；(重點)

2．了解真命題和假命題的概念，能判斷一個命題的真假性，并會對假命題舉反例．(難點)

一、情境導入

神舟十號是中國神舟號系列飛船之一，主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號在酒泉衛星發射中心“921工位”，于2013年6月11日17時38分02.666秒發射，由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發射．在軌飛行十五天左右，加上發射與返回，其中停留天宮一號十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術語的含義？

二、合作探究

探究點一：定義

下列語句屬于定義的是(　　)

A．明天是晴天

B．長方形的四個角都是直角

C．等角的補角相等

D．平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形

解析：作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義．A是對天氣的預測，B是描述長方形的性質，C是描述補角的性質．只有D符合定義的概念．故選D.

方法總結：定義指的是對術語和名稱的含義的描述，是對一個事物區分于其他事物的本質特征的描述，而不是對其性質的判斷．

探究點二：命題

【類型一】 命題的概念

下列各語句中，哪些是命題，哪些不是命題？

(1)相等的角都是直角．

(2)空氣是無色無味的．

(3)同旁內角相等嗎？

(4)兩條直線被第三條直線所截．

(5)畫線段AB＝5cm.

(6)對頂角不相等．

解析：(1)(2)(6)是命題，因為它們指出了是什么或不是什么；(3)是疑問句，(4)描述的是一個狀態，(5)敘述的是一個過程，因此(3)(4)(5)都不是命題，因為它們都不含有判斷的意思．

解：(1)(2)(6)是命題，(3)(4)(5)不是命題．

方法總結：認為“錯誤的命題不是命題”是錯誤的，實際上錯誤的命題也是命題，如本題中的(6)題．

【類型二】 命題的結構

把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．

(1)對頂角相等；

(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(3)同角或等角的余角相等．

解析：設法把命題的題設和結論部分省略的文字找出來，要從文字的內在順序、內在意義進行全面考慮，分清命題的題設部分和結論部分；再將它寫成“如果……那么……”的形式．

解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行．

(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等．

方法總結：(1)命題改寫的原則：不改變命題的原意；為了改寫后的語句通暢且保持原意，應適當地增加或刪減詞語或調換詞序；

(2)命題改寫的方法：先搞清命題的題設(已知事項)部分和結論部分；再將其改寫為“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事項，“那么”后面跟的是由已知事項推出的事項(即結論)．

【類型三】 真命題、假命題、反例

判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題請舉一個反例加以說明．

(1)兩個角的和是180°，則這兩個角是鄰補角；

(2)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

(3)如果x>y，那么x2>y2.

解析：(1)互補的兩個角的和為180°，但是互補的兩個角不一定是鄰補角；(2)一組對邊平行，但這組對邊不相等，即使另一組對邊相等，也不一定是平行四邊形；(3)若|x<|y|，則x2

解：(1)假命題．例如：兩條直線平行，同旁內角的和為180°，但它們不是鄰補角．

(2)假命題．例如：等腰梯形中，兩底互相平行，兩腰相等，但它不是平行四邊形．

(3)假命題．例如：x＝2，y＝－3，x>y，但x2

方法總結：識別命題真假的關鍵是在條件成立的前提下，看結論是否正確，可以舉“特例”驗證，特例成立還不能證明其為真命題，要由特殊形式轉化為一般形式，再用推理的方法證明結論正確；若特例不成立，則原命題一定是假命題．

三、板書設計

定義與命題