來源頭條作者:超級數學建模

還有什么

能香得過一個煎餅

俗話說，高手在民間。

《天龍八部》中蕭峰沒想到，一個天天在少林寺門口掃地的大爺，是個武功一絕的高手。

而你也一定沒想到，天天在路邊攤煎餅的大媽，竟是個隱藏的流體力學專家。

是的，你沒看錯！物理學不好，你可能連煎餅也不會攤。

說到煎餅，要論起它在小吃界中的地位，那絕對能稱得上“扛把子”，畢竟，有煎餅的地方就會有人氣，即便大排長龍也總有人愿意等待那一口“真香！”

但煎餅“真香”的秘訣不在于里面加了多少的“料”，而是在于那張皮薄韌道的面餅。

如果沒有一張好的面餅，就算往里加再多花里胡哨的食材，它也只是一個失去了靈魂的煎餅！

（嚇得我雞蛋都跑了！）

據“著名”美食家張小天稱，一張完美煎餅的標準應該是：厚薄均勻，形狀可觀，沒有破漏。

大媽在攤煎餅時總是十分的麻溜利索，“唰唰唰”一整套操作下來還不到5分鐘，看起來似乎不是什么難事。

但是，當我們自己動手操作時，往往會是:

腦子：我懂了！

手：我不行......

而小天在網上隨手一搜，就能看到網友們攤煎餅的花式翻車現場，真是一個比一個慘烈......

看來，想要攤好一張厚薄均勻，形狀可觀，沒有破漏的煎餅，這個難度系數還真是SSS+

難道說，手殘黨就真的沒救了？

別著急，我們要相信，吃貨的力量是強大的。

煎餅的最優(yōu)控制理論

在國外，有兩位煎餅的頭號粉絲——Boujo和Sellier還就跟攤煎餅（在法國叫可麗餅）這回事較上勁了，做為流體力學的專家，他們特意對此做了研究。

不過，相比起在廚房中放飛自我，這兩位老兄十分機智地選擇了自己更熟悉的場所——實驗室。

他們利用數學建模計算，尋找煎餅制作的最優(yōu)路徑和方法以達到面糊的最佳覆蓋率。

用大白話來說就是，怎樣才能把面糊均勻的攤平了。

他們在研究報告中寫到：“做煎餅背后重要的物理因素包括，液體層與鍋底的相互作用，以及液體層的固化過程。”

在理想狀態(tài)下，面糊下鍋后，堆積在平底鍋的中心，因重力作用向四周擴散，自然形成一個均勻完美的圓形。

不過呢，理想終歸只是理想，而現實的骨感讓我們不得不考慮到，在受熱的過程中，面糊的粘度逐漸增加，導致其擴散速度減緩，覆蓋率減少。

圖片來源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

傳熱系數T(x,z = h)對自由表面溫度分布y = 0的影響：(a) hc = 3 W m?2 K?1 ；(b) hc = 300 W m?2 K?1。

也正是這一因素，導致我們在攤煎餅時，往往還沒能把面糊勻開，讓它鋪滿整個鍋底，它就已經凝固住了。

這也意味著，你的煎餅又雙叒叕要失敗了。

為了解決這個難題，兩位物理學家運用了兩種不同的計算方法，模擬液體面糊在平底鍋里的擴散與受熱固化的過程。

第一種是蒙特卡洛方法。他們考量了面糊黏度、密度、鍋的傾斜角、半徑、面糊初始厚度等十個參數，試圖找出攤煎餅的最優(yōu)參數組合。

這種假定運動學是由調和函數描述的，并從一組隨機分布的蒙特卡洛實現中求出最佳振幅和周期。

圖片來源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

從上到下，從左到右，從 t=0 到 t=7?t 之間面糊發(fā)生的變化，?t = 4.29 s。

右側顏色梯度代表面糊厚度，箭頭表示重力矢量在表面平面上投影的方向。

從圖中可看出：深藍色的部分面糊最薄，淺藍色至紅色部分面糊越來越厚。

在計算機上“攤”了無數個“煎餅”后，他們發(fā)現，盡管這種計算結果能夠將煎餅的均勻性提高40%，但這背后所涉及的海量計算著實令人頭禿。

于是，他們決定再去摸索摸索其他門道。第二次，他們運用了一種叫做伴隨優(yōu)化的數學算法。

他們驚喜的發(fā)現，這種基于梯度的優(yōu)化方法，計算量大大少于蒙特卡洛方法，并且能讓面糊的均勻程度提升 83%。

圖片來源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

圖 (a) 為不加控制的對照組；

圖 (b) 為諧波優(yōu)化-蒙特卡洛方法得到的結果；

圖 (c) 和 (d) 為用伴隨優(yōu)化算法得到的結果，其中力度控制參數不同；

從圖 (a) 到圖 (d)，煎餅越來越均勻。

總而言之，在一系列的計算與對比過后，他們終于找到了攤勻面糊的訣竅——隨著黏度的變化，面糊該如何在移動容器中流動。

煎餅學的十級秘籍

好了，得到兩位大師的真?zhèn)骱螅√煲寻崔嗖蛔∧穷w躁動的心，決定親自來為大家秀一波廚藝！

首先，我們需要擁有一個精良的裝備——平底鍋。

其次，待鍋燒到溫熱時，取適當的面糊量，將它一次性倒在平底鍋的中心位置。

重點來了！這時候我們必須得牢牢的掌握好面糊粘稠度與溫度的變化。而掌握這一技術的核心要訣就是——手速要快！要穩(wěn)！

面糊一旦下鍋，就要迅速地將平底鍋傾斜，把鍋轉動1~2圈，使未凝固的面糊流動到鍋的其余部分。

我們來看一下具體的路徑：

紅色表示面糊，箭頭表示面糊的運動方向

在了解運動方向后，我們還需要掌握的是——旋轉的傾斜度。

根據伴隨優(yōu)化算法，隨著面糊逐漸受熱凝固，平底鍋轉動的幅度要逐漸減小，速度也要逐漸放慢，總之，旋轉的動作得越來越緩和。

當轉動的傾斜角減小到0，也就是鍋重新平放在爐子上時，面糊要剛好覆蓋住一整個鍋底。

切記！在轉鍋時，千萬別為了耍帥就來個freestyle，必須沿著同一方向，順時針或逆時針轉動。

面糊勻好后,等待它加熱凝固，當面糊的邊緣開始變色，稍稍與鍋分離，中間面糊也基本凝固后，就可以翻面了。

至于翻面的技巧嘛，這兩位老兄還沒說就撂擔子不干了......

不過，據煎餅大媽的經驗分享，可以先拿筷子先拉開面皮的一邊，再用鏟子從中間托起，趁面皮不注意立馬把它掀翻！要是不行......

“你多整幾次不就完了！”

不止是攤煎餅

好了，看到這里，小天先恭喜大家成功掌握了煎餅、雞蛋餅、蛋包飯等一系列廚藝秘訣。

你以為這就結束了？別著急，這可不止攤煎餅那么簡單，這個方法還有個十分霸氣的名字：重力驅動液態(tài)膜的最優(yōu)控制。

這一項技術早已被廣泛的運用在各領域中。

比如，在彈性薄殼制造上，人們利用這項技術對溫度與厚度做精確的把控，以制作出重量輕、強度高的薄殼，并廣泛應用在航空航天、船舶領域上。

除此之外，人們?yōu)榱颂岣唢w機發(fā)動機的效率及發(fā)動機零件的使用壽命，往往會在上面抹上一些特殊的涂層材料。

而它的涂層工藝也運用到了同樣的技術原理，人們將零件固定在一個旋轉的圓盤上，再將鍍膜液倒在零件上，利用旋轉擴展使它形成均勻的液膜。

在日常生活中，這項技術也能為智能手機、太陽能板、電路板添加覆膜，達到防護、絕緣、裝飾等目的。

沒想到吧，從對一塊完美煎餅的追求到工程技術的應用，一個小小的煎餅背后居然藏著一個龐大的工業(yè)帝國。

除了對煎餅技術的運用，人們還把古代火藥火箭的技術原理加以改進，實現太空飛行的夢想；用折紙技術帶來的靈感，把太陽能帆板折疊起來帶進太空。

也正因為人們有著無窮無盡的腦洞與事物原理探究的好奇心，才能讓這些看起來毫無關聯的事物成為了“遠房親戚”，而世界的發(fā)展也得益于此。

不說了，時間差不多了，小天要去向大媽請教請教重力驅動液態(tài)膜的最優(yōu)控制事業(yè)。

深夜放毒! (溜了溜了~）

寫在最后

其實，只要你有一雙善于發(fā)現的眼睛和衷于探究的好奇心，就能在生活中發(fā)現許許多多科學的小智慧。

就像這54位數學家，他們從生活中發(fā)現了數學的奇妙與智慧，并在數學領域中不斷探究，成為了科學史上偉大的先驅者。

為此，我們將他們智慧的結晶都濃縮到了這份數學藝術藏品中，跟著這54位頂尖的數學家一同探究科學，開啟一場數學之旅吧！

《數學之旅 · 閃耀人類的54個數學家》

數學藝術禮盒金鼠賀歲版

獨家定制

限量發(fā)售

原價219

新春價159

慢一秒，就容易搶不到

#pgc-card .pgc-card-href { text-decoration: none; outline: none; display: block; width: 100%; height: 100%; } #pgc-card .pgc-card-href:hover { text-decoration: none; } /*pc 樣式*/ .pgc-card { box-sizing: border-box; height: 164px; border: 1px solid #e8e8e8; position: relative; padding: 20px 94px 12px 180px; overflow: hidden; } .pgc-card::after { content: " "; display: block; border-left: 1px solid #e8e8e8; height: 120px; position: absolute; right: 76px; top: 20px; } .pgc-cover { position: absolute; width: 162px; height: 162px; top: 0; left: 0; background-size: cover; } .pgc-content { overflow: hidden; position: relative; top: 50%; -webkit-transform: translateY(-50%); transform: translateY(-50%); } .pgc-content-title { font-size: 18px; color: #222; line-height: 1; font-weight: bold; overflow: hidden; text-overflow: ellipsis; white-space: nowrap; } .pgc-content-desc { font-size: 14px; color: #444; overflow: hidden; text-overflow: ellipsis; padding-top: 9px; overflow: hidden; line-height: 1.2em; display: -webkit-inline-box; -webkit-line-clamp: 2; -webkit-box-orient: vertical; } .pgc-content-price { font-size: 22px; color: #f85959; padding-top: 18px; line-height: 1em; } .pgc-card-buy { width: 75px; position: absolute; right: 0; top: 50px; color: #406599; font-size: 14px; text-align: center; } .pgc-buy-text { padding-top: 10px; } .pgc-icon-buy { height: 23px; width: 20px; display: inline-block; background: url(https://lf3-cdn-tos.bytescm.com/obj/cdn-static-resource/pgc/v2/pgc_tpl/static/image/commodity_buy_f2b4d1a.png); } 數學之旅?閃耀人類的54個數學家撲克牌禮盒 數學文化圈的藝術品 ￥159 購買