巨蟹座要徹底放棄一個人時的表現是內斂的，他們不會像其他星座一樣強烈地表達出來，而是會默默地忍受著痛苦，慢慢地離開這個人的生活。

首先，對于巨蟹座來說，放棄一個人是非常艱難的決定，因為他們是一個很重感情的星座。一旦他們投入感情，就很難再抽離出來。所以，當巨蟹座最終做出放棄的決定時，他們會非常痛苦。他們會深深地思考自己的決定，認真考慮是否真的沒有再挽回的余地。他們在這個過程中會非常矛盾，甚至會感到內心的崩潰，但是他們會盡量控制自己的情緒，不讓外界看出來自己的痛苦。

其次，巨蟹座在放棄一個人之后，會逐漸地淡化自己在對方生活中的存在感。他們不會突然消失，而是會慢慢地減少自己和對方的接觸，直到最終斷絕聯系。在這個過程中，他們會非常注意自己的語言和行為，盡量不傷害對方的感情，因為他們希望離別后能夠保持良好的友誼或者關系。

最后，巨蟹座在決定放棄一個人之后，往往會選擇自己一個人默默承受痛苦。他們不會像其他星座一樣喜歡傾訴，而是選擇一個人靜靜地面對自己的內心。在這個過程中，他們會思考自己和對方的緣分，反思自己的過錯，以此來緩解自己的痛苦。

綜上所述，當巨蟹座徹底放棄一個人時，他們的表現是內斂的、默默的、矛盾的、注意他人感受的，并選擇一個人面對自己的痛苦。這些表現讓人覺得巨蟹座是一個很有情感的星座，也讓人非常心疼他們。