希臘獅子座的神話故事有很多，其中最著名的要數赫拉克勒斯與涅墨亞獅子的故事。

赫拉克勒斯是希臘神話中的英雄，他有著強大的力量和勇氣，被贊譽為眾神之中最勇敢的人。據傳說，涅墨亞獅子是一只無敵的怪獸，它的皮毛堅硬如鐵，口中發出可怕的咆哮聲，在森林和山谷里居住著。

赫拉克勒斯曾被任務殺掉涅墨亞獅子，他用自己的手制造了一把鋒利的斧子，并躲在一個洞穴里等待獅子的到來。當涅墨亞獅子走近時，赫拉克勒斯揮動著斧子，打在獅子的皮毛上，但是卻無法傷害到它。于是赫拉克勒斯決定利用自己的力量，他將獅子舉到自己的肩膀上，并用自己的拳頭猛烈地擊打它的頭部，最終將獅子打敗。

在希臘神話中，涅墨亞獅子也出現在其他故事中。據說，它曾經威脅到百里香，娜依阿得的土地和雅典城。為了慶祝赫拉克勒斯的勝利，雅典城為他建了一座雕塑，稱之為獅子座。

除此之外，獅子座還跟希臘神話中的羅斯和謝皮托伊之戀有關。羅斯和謝皮托伊是兩個美麗的人類，相愛了許多年。然而，他們的愛情卻被眾神所不容，派出涅墨亞獅子攻擊了他們所居住的國家。為此，羅斯和謝皮托伊將自己變成了獅子，保護了自己的祖國，成為了獅子座中的兩顆星。

總體來說，獅子座在希臘神話中有著多重的象征，包括勇氣、力量、愛情、犧牲等等。它的故事也給人們帶來了無限的想象和啟迪。